Výpočty při převádění úhlů jsou velice jednoduché, ale stále se v nich dělá hodně chyb. V autě je sice při navigaci často nebudete potřebovat, ale stačí setkání s turistickým navigačním přístrojem, a znalost převodních pravidel přijde vhod.
V čem je vlastně problém? V tom, že úhlové jednotky nepracují s desítkovou soustavou, jako je tomu u naprosté většiny jiných fyzikálních veličin. Zatímco kilometr se skládá z tisíce metrů a metr z tisíce milimetrů, u úhlů nestačí posouvat desetinnou čárkou nebo přidávat nuly. Jeden stupeň totiž tvoří šedesát minut a jedna minuta se skládá z šedesáti vteřin. Je to podobné jako u času – také hodina má šedesát minut a každá minuta šedesát sekund.
A kde je tedy problém? V tom, že 1 hodina 30 minut není to samé jako 1,3 hodiny. U úhlů je to stejné.
Tři čísla, stejné místo
Místo na Zemi lze vyjádřit dvěma souřadnicemi:
- zeměpisnou šířkou: udává polohu na sever a na jih směrem od rovníku; šířka je severní (N) nebo jižní (S)
- zeměpisnou délkou: určuje místo směrem na východ nebo západ od nultého Greenwichského poledníku; délka je východní (E) nebo západní (W)
Oba tyto údaje lze popsat třemi způsoby, které se často označují zkratkami:
- ddd.dddd°: pouze stupně a jejich desetinná část (například N49,20208° E16,57797°)
- ddd° mm.mmm`: stupně, minuty a jejich desetinná část (například N49° 12,125` E16° 34,678`)
- ddd° mm` ss.s": stupně, minuty, vteřiny a jejich desetinná část (například N49° 12` 07,5" E16° 34` 40,7")
V úhlových jednotkách by se nikdy nemělo používat slovo sekunda, ale vždy vteřina. Angličtina to však nerozlišuje, takže vám nikdo neutrhne hlavu, když budete mluvit o stupních, minutách a sekundách. Není to ale správné. Správná není ani desetinná tečka, kterou jsem v zápisech zkratek použil, ale neznám program nebo přístroj, který by v tomto případě pracoval s česky správnou desetinnou čárkou.
Všechny tři souřadnice z odrážek ukazují jedno jediné místo (Mapy.cz), čísla ale kvůli šedesáti dílům, do kterých se dělí menší jednotky, vypadají pokaždé jinak. Jak je převádět mezi sebou? Ještě jednou si uvědomte naprostý základ: stupeň má šedesát minut, minuta má šedesát vteřin.
Úloha 1: vteřiny na minuty a stupně
Mějme tedy souřadnice N49° 12` 07,5" a E16° 34` 40,7, které chceme převést do dvou úspornějších formátů. Může se to hodit třeba při použití funkce GPS na webu Mapy.cz, které souřadnice zobrazí právě v této podobě.
1. Na stupně a minuty:
- N49° (12 + 7,5/60)` = N49° 12,125`
- E16° (34 + 40,7/60)` = E16° 34,678`
2. Na stupně
- N(49 + 12/60 + 7,5/60/60)° = N49,20208°
- E(16 + 34/60 + 40,7/60/60)° = E16,57797°
Úloha 2: minuty na stupně
Uvažujme stále se stejným místem, tentokrát popsaným souřadnicemi N49° 12,125` E16° 34,678`. Chceme z něj udělat stupně.
- N(49 + 12,125/60)° = N49,20208°
- E(16 + 34,678/60)° = E16,57797°
Úloha 3: stupně na minuty a vteřiny
Obrátíme směr. Z vyšších jednotek budeme polohu převádět na menší. Pracujeme se souřadnicemi N49,20208° E16,57797°.
1. Na stupně a minuty
- N49° (0,20208 × 60)` = N49° 12,125`
- E16° (0,57797 × 60)` = E16° 34,678`
2. Na stupně, minuty a vteřiny. Budeme muset počítat nadvakrát. Napřed provedeme výpočet z bodu 1, kdy zjistíme minuty a jejich desetinnou část. Tu pak převedeme na vteřiny
- N49,20208° = N49° 12,125` = N49° 12` (0,125 × 60)" = N49° 12` 07,5"
- E16,57797° = E16° 34,678` = E16° 34` (0,678 × 60)" = E16° 34` 40,7"
Tím jsme zároveň zvládli i poslední úlohu, převod stupňů a minut na stupně, minuty a vteřiny.
Jsou i jednodušší cesty
Navigační přístroje a programy často dovedou tyto převody dělat za uživatele. Stačí zadat souřadnice v jednom formátu, přepnout se do druhého a systém je přepočítá.
Podobné služby najdete i na internetu. Moje k tomuto účelu doposud nejoblíbenější stránka na webu Jeeep.com v současné době nepracuje, můžete ale zkusit cosports.com, fcc.gov, polyu.edu.hk nebo hromadu dalších podobných služeb, které najde Google.
